Дисциплина «Основы алгоритмизации и программирования» 3Т
Цель работы: овладеть основными приемами работы с одномерными и двумерными массивами, уметь различать в двумерном массиве обработку строк и столбцов, а также отличать нахождение первых и последних элементов последовательности, обладающих некоторым свойством.
Общие сведения
Скалярный тип – простой тип данных. Скалярное данное неделимо. Массив – это структурированный тип данных. Массив состоит из нескольких элементов. Ко всему массиву можно обращаться по его имени. Можно обращаться к его элементу, но для этого надо задать индекс (индексы). Массивы бывают одномерные и многомерные. Для объявления массива необходимо задать типы его индексов и компонент:
ARRAY [Тип индексов] OF <Тип компонент>;
Тип компонент массива – это просто тип данных, ассоциированный с каждой компонентой массива. Тип компонент может быть любым REAL, INTEGER, CHAR, BOOLEAN, перечислимым, интервальным. В качестве компоненты массива может быть взят и тип массив.
Тип индекса должен быть одним из упорядоченных типов, т.е. любым скалярным типом, кроме REAL: INTEGER, CHAR, интервальный, перечислимый. Тип индекса определяет границы изменения индекса. Если сделана попытка использовать несуществующую компоненту, то возникает ошибка (ошибка неверного индекса).
Одномерные массивы
Одномерный массив можно задать (объявить) двумя способами:
1. C помощью служебного слова TYPE описывается тип массива, а затем с помощью VAR вводится переменная этого типа.
Общая форма записи
TYPE <тип массива> = ARRAY [тип индекса] OF <тип компонент>;
VAR <переменная>: <тип массива>;
2. С помощью слова VAR сразу описывается переменная типа массив.
Общая форма записи
VAR <переменная>: ARRAY [тип индекса] OF <тип компонент>;
Например, объявление массива из 100 элементов типа REAL можно осуществить двумя способами:
1. type R100 = array [1..100] of real;
var A: R100;
2. var A: array [1..100] of real.
Здесь задан массив с именем А, и его элементы имеют имена: А[1],…,A[100]. Чаще всего для типа индекса используют интервальный тип на основе типов INTEGER и CHAR. Однако можно в качестве индексов брать перечислимый тип.
П р и м е р 1. Подсчет числа вхождений букв в текст определенной длины.
program COUNTER;
var COUNT: array [‘a’..’z’] of integer;
CH: char; N: integer;
begin
for CH := ‘a’ to ‘z’ do
COUNT [CH] := 0; N := 0;
repeat
read (CH); N := N + 1;
if (CH >= ‘a’) and (CH <= ‘z’) then
COUNT [CH] := COUNT [CH] + 1;
until CH = ‘.’;
for CH := ‘a’ to ‘z’ do
writeln (CH, COUNT [CH]:5);
end.
Пояснение. В этом примере тип индекса есть интервальный тип на базе типа CHAR, а тип компонент есть целое число. Таким образом, элементы массива – числа, а их индексы – буквы, т.е. число элементов массива равно 26 (по числу букв латинского алфавита).
Рассмотрим теперь случай, когда тип индекса задан перечислимым типом, а компоненты массива представлены компонентами интервального типа на базе типа INTEGER.
П р и м е р 2. Присваивание переменной с именем месяца числа дней этого месяца.
program NUMBRDAY;
type MONAT = (JAN, FEB, MAR, APR, MAY, JUN, JUL, AUG,
SEP, OKT, NOV, DEC);
var DAY : array [MONAT] of 28..31; T : MONAT;
begin
for T := JAN to DEC do
case T of
JAN, MAR, MAY, JUL, AUG, OKT, DEC: DAY [T] := 31;
APR, JUN, SEP, NOV: DAY [T] := 30;
FEB : DAY [T] := 28;
end;
end.
Многомерные массивы
Для определения позиции элемента в двумерном массиве необходимы два индекса. Любой двумерный массив есть матрица, а матрица есть таблица. Поэтому удобно описывать двумерные массивы путем указания границ изменения индексов (номеров) строк и столбцов.
Например, таблица символов M × N, где M – число строк и N – число столбцов, может быть описана:
var TAB : array [1..M, 1..N] of char;
| Общая форма записи VAR <имя> : ARRAY [тип индекса строки, тип индекса столбца]OF <тип компонент>; |
Однако двумерный массив можно интерпретировать как вектор-столбец, каждый элемент которого, в свою очередь, является одномерным массивом (вектор-строка). Этот подход к определению двумерного массива влечет его описание с помощью двух строк, где первая содержит описание строки, а вторая – описание столбца:
type LINE = array [1..N] of char;
STOLB = array [1..M] of LINE;
var TAB : STOLB.
Здесь TAB [I] – переменная типа LINE, а TAB [I][J] – переменная типа CHAR.
| Общая форма записи TYPE <тип строки> = ARRAY [тип индекса] OF <тип компонент>;<тип столбца> = ARRAY [тип индекса] OF <тип строки>;VAR <переменная массива> : <тип столбца>; |
Эти два вида определения массивов задают и два способа обращения к элементам массива: TAB [I, J] – в первом случае и TAB [I][J] – во втором. Вполне очевидно, что сказанное выше для двумерного массива распространяется и на массивы большей размерности. Например, описание VAR CUBE : ARRAY [1..M, 1..N, 1..K] OF INTEGER определяет задание трехмерного массива целых чисел.
Примеры работы с массивами
Обработка массивов включает в себя, как правило, следующие компоненты: ввод массива (с клавиатуры или с помощью датчика случайных чисел), вывод полученного массива на экран и собственно его обработка. Все эти компоненты рекомендуется оформлять в виде отдельных процедур. При этом надо учитывать следующий фактор: если процедуре (или функции) будет передаваться массив, то надо объявить в ней этот массив как параметр с атрибутом VAR даже в том случае, если значение массива внутри процедуры не изменяется. Это нужно для того, чтобы не тратить времени и памяти на размещение внутри процедуры копии массива. Заметим, что параметр обязательно должен относиться к типу, имеющему имя.
П р и м е р. Сумма элементов таблицы над верхней диагональю.
program SUMMA;
const M = 10; {число строк таблицы}
N = 10; {число столбцов таблицы}
type LINE = array [1..n] of integer;
TAB = array [1..m] of LINE;
var s, i, j:integer; MAS: TAB;
procedure VVODMASSIV (var MAS: TAB);
begin
¦ for i := 1 to M do
¦ for j := 1 to N do
¦ readln (MAS [i][j]);
end;
procedure VIVODMASSIV (var MAS:TAB);
begin
¦ for i := 1 to M do
¦ begin
¦ ¦ for j := 1 to N do
¦ ¦ write (MAS [i][j]:4,’ ‘); writeln;
¦ end;
end;
procedure OBRABOTKA (MAS: TAB; var SUM: integer);
begin
¦ SUM := 0;
¦ for i := 1 to M do
¦ for j := 1 to N do
¦ if j > i then SUM := SUM + MAS [i][j];
end;
begin
| VVODMASSIV (MAS);
| writeln (‘исходный массив’); VIVODMASSIV (MAS);
| OBRABOTKA (MAS, s); writeln;
| writeln (‘сумма элементов = ‘,s);
end.
Табличное представление информации одно из самых распространенных, поэтому массивы широко применяются в прикладных программах.
Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с теоретическим материалом по теме «Обработка массивов».
Пример 1. Составить программу, позволяющую в одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить сумму положительных элементов.
Решение. При написании процедур ввода и вывода следует обратить внимание, что элементы – вещественные числа, поэтому необходимо позаботиться о верной обработке дробной части. Вычисление суммы оформим в виде функции с одним аргументом — массивом. Локальными переменными функции будут индексная переменная i и дополнительная переменная s для хранения текущей суммы элементов. В начале тела функции обязательно обнуление s. Каждый элемент массива сравним с нулем, и, если значение положительно, добавим его к искомой сумме s. В конце функции запишем значение переменной s в результирующую переменную.
program massiv_1;
const N=10;
type mas=array [1..N] of Real;
procedure Vvodmas(var A:mas);
var i:Integer;
begin
for i:=1 to N do A[i]:=-50+Random(101)+random;
end;
procedure Vivodmas(A:mas);
var i:Integer;
begin
for i:=1 to N do Write(A[i]:8:2);
Writeln
end;
function Summa(A:mas):real;
var i: Integer; s:real;
begin
s:=0;
for i:=1 to N do if A[i]>0 then s:=s+A[i];
Summa:=s;
end;
var A: mas;
begin
Randomize; Vvodmas(A);
Writeln(‘Исходный массив:’); Vivodmas(A);
Writeln(‘Ответ: ‘, Summa(A):0:2);
Readln
end.
Пример 2. В двумерном массиве, состоящем из целочисленных элементов, в каждом столбце поменять местами наибольший по модулю и последний не принадлежащий интервалу (a, b) элементы массива.
Решение. Преобразования необходимо провести в каждом столбце массива, поэтому параметр внешнего цикла в процедуре обработки — номер столбца j, а вложенного – номер строки i.
Для перестановки двух элементов в столбце массива необходимо найти номера их строк n1 и n2, а затем поменять местами значения элементов с использованием промежуточной переменной p.
Чтобы найти наибольший по модулю элемент столбца, введем дополнительную переменную max, которая будет хранить максимальное по модулю значение в текущем столбце массива на данный момент. (Можно решить задачу без использования переменной max. Подумайте, как это сделать.)
Программа должна корректно работать с любыми входными данными, а значит и в тех случаях, когда некоторые или даже все столбцы массива содержат только элементы из интервала (a, b), и обмен значений в некоторых столбцах или во всем массиве не нужен.
const n=10; m=7;
type mas=array [1..n,1..m] of Integer;
procedure Vvodmas(var D:mas);
var i,j:Integer;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
D[i,j]:=-50+Random(101);
end;
procedure Vivodmas(D:mas);
var i,j:Integer;
begin
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do Write(D[i,j]:4);
Writeln;
end;
end;
procedure Obmen(a,b: real; var D:mas);
var i,j,p,n1,n2,max: Integer;
begin
for j:=1 to m do
begin
n1:=1; max:=abs(D[1,j]);{считаем первый элемент столбца наибольшим по модулю}
for i:=2 to n do
if abs(D[i,j])>max then {обнаружен больший элемент}
begin n1:=i; max:=abs(D[i,j]) end;
i:=n; {перебираем элементы столбца, начиная с последнего}
while (i>=1)and (D[i,j]>a)and(D[i,j]<b) do i:=i-1;
n2:=i;
if n2<>0 then {если элемент, не принадлежащий интервалу (a,b), был найден}
begin
p:=D[n1,j]; D[n1,j]:=D[n2,j]; D[n2,j]:=p; {обмен значений}
end;
end;
end;
var D: mas; a,b:Real;
begin
Randomize; Vvodmas(D);
Writeln(‘Исходный массив:’); Vivodmas(D);
Write(‘Введите через пробел концы интервала (a,b): ‘); Readln(a,b);
Obmen(a,b,D);
Writeln(‘Ответ:’); Vivodmas(D);
Readln
end.
Оставить комментарий